Après des études de trompette, de piano et d’écriture, Dominique Baran étudie la direction d’orchestre à l’Ecole Normale de Musique de Paris avec Dominique ROUITS et au Conservatoire National de Région de Dijon avec Jean-Sébastien BEREAU.
En 1993 il est nommé chef et directeur musical de l’Orchestre Symphonique des Yvelines, poste qu’il occupera pendant 11 ans. Il se perfectionne également lors de master class auprès de chefs de renommée internationale comme Claudio ABBADO, Michel PLASSON, et dirige des orchestres de chambre régionaux en tant que chef invité : Orchestre de Chambre de Normandie, Orchestre de Picardie ainsi que des orchestres de jeunes. En 2003 il crée l'Ensemble Orchestral de Loir-et-Cher, formation symphonique professionnelle qu'il conduira jusqu'en juin 2015.
Il est directeur du Conservatoire à Rayonnement Départemental de Musique et d'Art Dramatique de Nevers depuis septembre 2015 et Directeur Musical et chef permanent de l'Orchestre Symphonique des Concerts Nivernais depuis septembre 2015.